Логотип

Решение задач по математике онлайн

Главная >> Пример №1. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

Пример №1. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера.
Пример №2. Решение системы линейных уравнений третьего порядка методом Крамера.
Другие примеры:     3     4     5     6     7     8     9     10  
Данное решение является образцом работы программы, представленной на сайте.

Задача:
Решить систему уравнений методом Крамера.
Знак системы 5 x1 + 3 x2 = 12
2 x1 - x2 = 7
Решение:
Для нахождения переменных воспользуемся формулами Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Из формул следует: если det A = 0, тогда невозможно применить метод Крамера для решения данной системы.

Найдем det A

Определитель det A состоит из коэффициентов системы.
det A =53   =   5 * ( -1) - 3 * 2   =   -5 - 6   =   -11
2-1
Вывод: метод Крамера можно применить.

Найдем det A1

Определитель det A1 получается из определителя det A , путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A1 =123   =   12 * ( -1) - 3 * 7   =   -12 - 21   =   -33
7-1

Найдем det A2

Определитель det A2 получается из определителя det A , путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A2 =512   =   5 * 7 - 12 * 2   =   35 - 24   =   11
27

Ответ:

x1 = -33 / -11 = 3
x2 = 11 / -11 = -1










© 2010–2016
По всем вопросам пишите по адресу matematika1974@yandex.ru


Ссылки